6. В аквариум высотой 32 см, длиной 50 см и шириной 20 см налита вода, уровень которой ниже края на 2 Рассчитайте давление воды на дно аквариума и вес воды.

Для начала определим высоту столба воды в аквариуме. Высота аквариума 32 см, уровень воды ниже края на 2 см, значит, высота столба воды равна:

\[ h = 32 - 2 = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м} \]

Гидростатическое давление на дно аквариума:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:

• \( \rho \) — плотность воды, кг/м³ (приблизительно 1000 кг/м³);
• \( g \) — ускорение свободного падения, м/с² (приблизительно 9.81 м/с²);
• \( h \) — высота столба воды, м.

Рассчитаем:

\[ P = 1000 \cdot 9.81 \cdot 0.3 = 2943 \text{ Па} \]

Теперь рассчитаем вес воды в аквариуме. Для этого найдем объем воды:

\[ V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота} \]

Переведем размеры аквариума в метры:

• 50 см = 0.5 м
• 20 см = 0.2 м

\[ V = 0.5 \cdot 0.2 \cdot 0.3 = 0.03 \text{ м}^3 \]

Масса воды:

\[ m = \rho \cdot V \] \[ m = 1000 \cdot 0.03 = 30 \text{ кг} \]

Вес воды:

\[ W = m \cdot g \] \[ W = 30 \cdot 9.81 = 294.3 \text{ Н} \]

Ответ: Давление воды на дно аквариума: 2943 Па. Вес воды: 294.3 Н.

Проверка за 10 секунд: Давление равно плотности, умноженной на ускорение свободного падения и высоту. Вес равен массе, умноженной на ускорение свободного падения.

Доп. профит: База: Важно переводить все единицы измерения в систему СИ (метры, килограммы, секунды) перед расчетами.