В14. а) В пенале лежит 5 синих карандашей и 4 жёлтых. Укажите, какие из следующих высказываний истинны: 1) «Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий»; 2) «Любые 3 карандаша из этого пенала одного цвета»; 3) «Среди любых 6 карандашей из пенала обязательно будет 2 жёлтых».

Ответ: 1) и 3)

1. «Среди любых 5 карандашей из пенала обязательно будет синий» - это истинное высказывание. Так как всего в пенале 9 карандашей, и только 4 из них жёлтые, то в любой группе из 5 карандашей обязательно будет хотя бы один синий.
2. «Любые 3 карандаша из этого пенала одного цвета» - это ложное высказывание. Легко представить ситуацию, когда взяты 2 синих и 1 жёлтый карандаш, или 2 жёлтых и 1 синий.
3. «Среди любых 6 карандашей из пенала обязательно будет 2 жёлтых» - это истинное высказывание. Если взять максимальное количество синих карандашей (5 штук), то следующий взятый карандаш обязательно будет жёлтым. Следовательно, среди 6 карандашей будет как минимум 1 жёлтый. Если продолжить выбирать карандаши, то 6-ой карандаш будет жёлтым. Значит, жёлтых будет как минимум 2.

Ответ: 1) и 3)