в) a⁵ - 6a⁴ + a³ - 6a² =

Решение:

Вынесем общий множитель \( a^2 \):

\[ a^5 - 6a^4 + a^3 - 6a^2 = a^2(a^3 - 6a^2 + a - 6) \]

Сгруппируем члены многочлена:

\[ a^2((a^3 + a) - (6a^2 + 6)) = a^2(a(a^2 + 1) - 6(a^2 + 1)) \]

Вынесем общий множитель \( a^2 + 1 \):

\[ a^2(a^2 + 1)(a - 6) \]

Ответ: \( a^2(a^2 + 1)(a - 6) \)