В 7 клетках сидят 19 зайцев. Может ли, хотя бы в одной клетке, быть нечетное число зайцев?

Решение:

Предположим, что во всех 7 клетках сидит четное число зайцев. Тогда общее число зайцев было бы суммой 7 четных чисел. Сумма четных чисел всегда является четным числом.

Однако, по условию, в 7 клетках сидит 19 зайцев, что является нечетным числом.

Это противоречит нашему предположению. Следовательно, наше предположение неверно.

Таким образом, хотя бы в одной клетке должно сидеть нечетное число зайцев.

Ответ: Да, может.