В-1 Фамилия, имя Задание 1. Выберите правильный вариант ответа: A) 12x² + 18x = 6x(2x + 3). Б) 12x² + 18x = 12x(x + 18). B) 12x² + 18x = 4x(3x + 4). Задание 2. Разложите на множители: 1. 15a²b - 10ab². 2. 12m³ + 24m². 3. 7x²y - 21xy² + 14xy. Задание 3. Решите задачу: Если сторону квадрата уменьшить на 3 см, то его площадь уменьшится на 39 см². Найдите сторону исходного квадрата.

Краткое пояснение:

Задание 1.

Выберите правильный вариант ответа:

• А) 12x² + 18x = 6x(2x + 3) = 12x² + 18x. Верно.
• Б) 12x² + 18x = 12x(x + 18) = 12x² + 216x. Неверно.
• В) 12x² + 18x = 4x(3x + 4) = 12x² + 16x. Неверно.

Ответ: А

Задание 2.

Разложите на множители:

1. 15a²b - 10ab² = 5ab(3a - 2b)
2. 12m³ + 24m² = 12m²(m + 2)
3. 7x²y - 21xy² + 14xy = 7xy(x - 3y + 2)

Задание 3.

Решите задачу:

Пусть исходная сторона квадрата равна x см. Тогда его площадь равна x² см².

Если сторону уменьшить на 3 см, новая сторона будет (x - 3) см. Новая площадь будет (x - 3)² см².

Площадь уменьшилась на 39 см², значит:

x² - (x - 3)² = 39

x² - (x² - 6x + 9) = 39

x² - x² + 6x - 9 = 39

6x = 39 + 9

6x = 48

x = 48 / 6

x = 8

Ответ: Сторона исходного квадрата равна 8 см.