17. В 5 разных кабинетах дежурные нашли 12 учебников Маши-растеря- ши. В каких-то трех кабинетах учебников нашли в 3 раза больше, чем в остальных, а в каких-то трех - в 2 раза меньше, чем в остальных. Какое наибольшее количество учебников могли найти в одном кабинете? (A) 6 (Б) 7 (B) 8 (Г) 9 (Д) 12

Давай решим эту задачу по шагам. Пусть в двух кабинетах нашли по x учебников, тогда в трех кабинетах нашли по 3x учебников. Составим уравнение: \[2x + 3x = 12\]\[5x = 12\]\[x = \frac{12}{5} = 2.4\] Так как количество учебников должно быть целым числом, то нужно подобрать другие значения. Предположим, что в двух кабинетах нашли по y учебников, тогда в трех кабинетах нашли по 3y учебников. При этом, если в каких-то трех кабинетах нашли в 2 раза меньше, чем в остальных, то это невозможно, так как общее количество учебников 12. Предположим, что в трех кабинетах нашли x учебников, тогда в двух кабинетах нашли y учебников. При этом, в трех кабинетах нашли в 3 раза больше, чем в остальных, значит: \[3y = x\] Также, в каких-то трех кабинетах нашли в 2 раза меньше, чем в остальных, значит: \[x = \frac{y}{2}\] Тогда, у нас есть два уравнения: \[x + y = 12\] \[x = 3y\] Подставим второе уравнение в первое: \[3y + y = 12\]\[4y = 12\]\[y = 3\] Тогда, x = 3 * 3 = 9. Значит, в трех кабинетах нашли по 9 учебников, а в двух кабинетах по 3 учебника. Максимальное количество учебников в одном кабинете - 9.

Ответ: (Г) 9

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!