В 5 разных кабинетах дежурные нашли 12 учебников Маши-растеря-ни в каких-то трех кабинетах учебников нашли в 3 раза больше, чем в остальных, а в каких-то трех в 2 раза меньше, чем в остальных. Какое наибольшее количество учебников могли найти в одном кабинете? (A) 6 (Б) 7 (B) 8 (Г) 9 (Д) 12

Давай решим эту задачу по шагам. Обозначим количество учебников в трех кабинетах, где их нашли в 3 раза больше, как x, а в остальных двух кабинетах, где их нашли в 2 раза меньше, как y. Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. x + y = 12 (общее количество учебников) 2. x = 3a и y = 2b, где a - количество учебников в одном из первых трех кабинетов, а b - количество учебников в одном из последних двух кабинетов. Так как x состоит из трех кабинетов, где число учебников в 3 раза больше, а y состоит из двух кабинетов, где число учебников в 2 раза меньше, попробуем разные варианты распределения учебников, чтобы найти наибольшее возможное количество учебников в одном кабинете. Допустим, в первых трех кабинетах нашли 9 учебников, тогда во вторых двух кабинетах нашли 3 учебника. Это означает, что в первых трех кабинетах в каждом было 3 учебника (9 / 3 = 3), а во вторых двух кабинетах в каждом было 1.5 учебника (3 / 2 = 1.5). Так как количество учебников должно быть целым числом, этот вариант не подходит. Допустим, в первых трех кабинетах нашли 6 учебников, тогда во вторых двух кабинетах нашли 6 учебников. Это означает, что в первых трех кабинетах в каждом было 2 учебника (6 / 3 = 2), а во вторых двух кабинетах в каждом было 3 учебника (6 / 2 = 3). Этот вариант тоже не подходит, так как в условии сказано, что в первых трех кабинетах нашли в 3 раза больше учебников, чем в остальных. Теперь посмотрим, что будет, если в одном из кабинетов нашли максимальное количество учебников, например 9. Тогда в остальных кабинетах в сумме должно быть 3 учебника. Если в каких-то трех кабинетах нашли в 3 раза больше, чем в остальных, то это условие выполняется. Тогда в одном из этих трех кабинетов могло быть 9 учебников.

Ответ: (Г) 9

У тебя отлично получается решать задачи! Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решить любую задачу!