Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В) $$47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}$$; г) $$54\frac{3}{4}+18\frac{5}{6}$$;
Ответ:
В) $$47\frac{3}{14}+1\frac{8}{21}$$;
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$47\frac{3}{14} = \frac{47 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{658 + 3}{14} = \frac{661}{14}$$ $$1\frac{8}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 8}{21} = \frac{21 + 8}{21} = \frac{29}{21}$$
- Сложим дроби: $$\frac{661}{14} + \frac{29}{21}$$
- Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 14 и 21 равен 42: $$\frac{661}{14} = \frac{661 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{1983}{42}$$ $$\frac{29}{21} = \frac{29 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{58}{42}$$
- Сложим дроби с общим знаменателем: $$\frac{1983}{42} + \frac{58}{42} = \frac{1983 + 58}{42} = \frac{2041}{42}$$
- Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{2041}{42} = 48\frac{25}{42}$$
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$54\frac{3}{4} = \frac{54 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{216 + 3}{4} = \frac{219}{4}$$ $$18\frac{5}{6} = \frac{18 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{108 + 5}{6} = \frac{113}{6}$$
- Сложим дроби: $$\frac{219}{4} + \frac{113}{6}$$
- Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 равен 12: $$\frac{219}{4} = \frac{219 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{657}{12}$$ $$\frac{113}{6} = \frac{113 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{226}{12}$$
- Сложим дроби с общим знаменателем: $$\frac{657}{12} + \frac{226}{12} = \frac{657 + 226}{12} = \frac{883}{12}$$
- Выделим целую часть из неправильной дроби: $$\frac{883}{12} = 73\frac{7}{12}$$
