Узнай, проходит ли график линейной функции y = kx через точку M(5; -35), если известно, что он проходит через точку А(3; 21). Определи коэффициент k. Ответ: график линейной функции y = kx, k = , О не проходит через точку М(5; -35). О проходит

Задание: Функция и точки

Условие: Узнать, проходит ли график линейной функции y = kx через точку M(5; -35), если известно, что он проходит через точку A(3; 21). Определить коэффициент k.

Решение:

Линейная функция вида y = kx проходит через начало координат (0; 0). Чтобы узнать, проходит ли график через заданные точки, нужно подставить координаты точки в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Шаг 1: Найдем коэффициент k, используя точку A(3; 21).

Подставляем x = 3 и y = 21 в уравнение y = kx:

21 = k * 3

Чтобы найти k, разделим обе части уравнения на 3:

k = 21 / 3

k = 7

Итак, коэффициент k равен 7. Уравнение линейной функции: y = 7x.

Шаг 2: Проверим, проходит ли график функции y = 7x через точку M(5; -35).

Подставляем x = 5 в уравнение y = 7x:

y = 7 * 5

y = 35

Мы получили, что при x = 5 значение y равно 35. Однако в точке M значение y равно -35. Следовательно, график функции y = 7x не проходит через точку M(5; -35).

Важно: Если бы условием было, что график проходит через точку M(5; -35), мы бы нашли k по ней: -35 = k * 5, откуда k = -7. Но условие говорит, что график проходит через точку A(3; 21), а потом просит проверить M(5; -35).

Ответ:

график линейной функции y = kx, k = 7, не проходит через точку M(5; -35).