Отрицательная форма: We didn't use the library for research last week.
Вопросительная форма: Did we use the library for research last week?
Перевод:
Мы не пользовались библиотекой для исследований на прошлой неделе.
Мы пользовались библиотекой для исследований на прошлой неделе?