Установка, выделяющая тепловую мощность №=80 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке диаметром d=12 мм. При установившемся режиме • проточная вода нагревается на 70°С. Определите скорость течения воды. Св=4200 Дж/(кгК)

Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева вещества, и формулу для расчета мощности.

1. Определим количество теплоты, которое получает вода:

$$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

где:

• $$m$$ – масса воды,
• $$c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$$ – удельная теплоемкость воды,
• $$\Delta T = 70°C$$ – изменение температуры воды.

2. Определим массу воды, нагреваемой в единицу времени. Мощность установки:

$$N = \frac{Q}{t} = \frac{m \cdot c \cdot \Delta T}{t}$$

Отсюда:

$$ \frac{m}{t} = \frac{N}{c \cdot \Delta T} = \frac{80000 Вт}{4200 \frac{Дж}{кг \cdot К} \cdot 70 К} \approx 0.272 \frac{кг}{с}$$

3. Определим объемный расход воды:

$$Q_V = \frac{m}{\rho \cdot t} = \frac{0.272 \frac{кг}{с}}{1000 \frac{кг}{м^3}} = 0.000272 \frac{м^3}{с}$$

4. Определим площадь поперечного сечения трубы:

$$S = \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (\frac{d}{2})^2 = \pi \cdot (\frac{0.012 м}{2})^2 \approx 1.13 \cdot 10^{-4} м^2$$

5. Определим скорость течения воды:

$$v = \frac{Q_V}{S} = \frac{0.000272 \frac{м^3}{с}}{1.13 \cdot 10^{-4} м^2} \approx 2.41 \frac{м}{с}$$

Ответ: Скорость течения воды приблизительно равна 2.41 м/с.