Установите соответствие между уравнениями и числом их корней. A) 5x - 3(x + 2) = 2x + 9 Б) 5x - 3(x + 2) = 2x - 6 B) 5x - 3(x + 2) = 4x + 1 1) один корень 2) два корня 3) нет корней 4) бесконечное множество корней Ответ: A Б B Найдите значение выражения 1/5 a^2 + 4b^3 при a = -5, b = -2.

Решение первого задания:

Для того чтобы установить соответствие между уравнениями и числом их корней, решим каждое уравнение:

1. Уравнение А:
   5x - 3(x + 2) = 2x + 9
5x - 3x - 6 = 2x + 9
2x - 6 = 2x + 9
-6 = 9
   Это неверное равенство, следовательно, уравнение А не имеет корней. Соответствует пункту 3.
2. Уравнение Б:
   5x - 3(x + 2) = 2x - 6
5x - 3x - 6 = 2x - 6
2x - 6 = 2x - 6
-6 = -6
   Это верное равенство, следовательно, уравнение Б имеет бесконечное множество корней. Соответствует пункту 4.
3. Уравнение В:
   5x - 3(x + 2) = 4x + 1
5x - 3x - 6 = 4x + 1
2x - 6 = 4x + 1
2x - 4x = 1 + 6
-2x = 7
x = -7/2
   Это равенство с одной переменной, следовательно, уравнение В имеет один корень. Соответствует пункту 1.

Соответствие:

• А - 3
• Б - 4
• В - 1

Решение второго задания:

Найдем значение выражения 1/5 a^2 + 4b^3 при a = -5 и b = -2.

Подставим значения a и b в выражение:

Сначала вычислим степени:

• (-5)^2 = 25
• (-2)^3 = -8

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

Выполним умножение:

• 1/5 * 25 = 5
• 4 * (-8) = -32

Наконец, выполним сложение:

Ответ: -27