Установите соответствие между способом задания прямой в пространстве и ее уравнением:

Решение:

Установим соответствие между способами задания прямой в пространстве и их уравнениями.

• A. Общее уравнение прямой соответствует уравнениям, которые задают прямую как пересечение двух плоскостей. В данном случае это вариант D.
• B. Точки М₁ (x₁, y₁, z₁) и М₂ (x₂, y₂, z₂) лежат на прямой задают прямую через две точки. Уравнение такой прямой выражается пропорционально разностям координат, что соответствует варианту E.
• C. Известны направляющий вектор (m, n, p) и точка М(x₀, y₀, z₀) — это параметрическое или каноническое уравнение прямой. Вариант F представляет каноническое уравнение прямой.

Соответствие:

A — D

B — E

C — F

Ответ: A — D, B — E, C — F.