Установите соответствие между представлениями чисел в различных системах счисления: 17₁₀ 18₁₀ 16₁₀ 19₁₀ 113₄ 33₅ 25₆ 121₃

Решение:

Для установления соответствия переведём числа из других систем счисления в десятичную.

• \( 113_4 = 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 3 \cdot 4^0 = 1 \cdot 16 + 1 \cdot 4 + 3 \cdot 1 = 16 + 4 + 3 = 23_{10} \)
• \( 33_5 = 3 \cdot 5^1 + 3 \cdot 5^0 = 3 \cdot 5 + 3 \cdot 1 = 15 + 3 = 18_{10} \)
• \( 25_6 = 2 \cdot 6^1 + 5 \cdot 6^0 = 2 \cdot 6 + 5 \cdot 1 = 12 + 5 = 17_{10} \)
• \( 121_3 = 1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 = 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 + 1 \cdot 1 = 9 + 6 + 1 = 16_{10} \)

Теперь сопоставим десятичные числа с их представлениями в других системах:

• \( 17_{10} \) соответствует \( 25_6 \)
• \( 18_{10} \) соответствует \( 33_5 \)
• \( 16_{10} \) соответствует \( 121_3 \)
• \( 19_{10} \) не соответствует ни одному из предложенных вариантов. (Возможно, это задание с избыточными вариантами или ошибкой. Исходя из представленных чисел, \( 19_{10} \) не может быть сопоставлено.)

Ответ: 17₁₀ — 25₆; 18₁₀ — 33₅; 16₁₀ — 121₃.