Установите соответствие между объектами двух столбцов Симметричную монету бросили четыре раза. Орёл при этом может выпасть один, два, три или четыре раза, а может, не выпасть ни разу. Вероятности этих событий даны в таблице. Найдите вероятность противоположного события и сопоставьте условие задачи с его ответом. Число орлов 0 1 2 3 4 Вероятность Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза. Орёл не выпал ни разу. Орёл выпал более одного раза.

Ответ: Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза - 5/8; Орёл не выпал ни разу - 1/16; Орёл выпал более одного раза - 11/16.

Разбираемся:

1. Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза.

• Это означает, что орёл мог выпасть 0, 1, 3 или 4 раза.
• Суммируем соответствующие вероятности:

\[P(0) + P(1) + P(3) + P(4) = \frac{1}{16} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} = \frac{1}{16} + \frac{4}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}\]

2. Орёл не выпал ни разу.

• Это означает, что орёл выпал 0 раз.
• Вероятность этого события:

\[P(0) = \frac{1}{16}\]

3. Орёл выпал более одного раза.

• Это означает, что орёл мог выпасть 2, 3 или 4 раза.
• Суммируем соответствующие вероятности:

\[P(2) + P(3) + P(4) = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{16} = \frac{6}{16} + \frac{4}{16} + \frac{1}{16} = \frac{11}{16}\]

Ответ: Орёл выпал неизвестно сколько раз, но точно не два раза - 5/8; Орёл не выпал ни разу - 1/16; Орёл выпал более одного раза - 11/16.