Установите соответствие между названиями углов и их градусными мерами, соедините ячейки линиями.

Ответ: ∠COB - 110°; ∠OCB - 35°; ∠OBC - 35°; ∠AOC - 70°

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определим тип треугольника COB.

Так как CO и OB - радиусы окружности, то CO = OB. Следовательно, треугольник COB - равнобедренный с основанием CB.

• Шаг 2: Найдем углы при основании CB.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому:

∠OCB = ∠OBC = (180° - ∠COB) / 2 = (180° - 110°) / 2 = 70° / 2 = 35°

• Шаг 3: Рассмотрим угол ∠AOC.

∠AOC - центральный угол, опирающийся на дугу AC. ∠ABC - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AC. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 35° = 70°

Ответ: ∠COB - 110°; ∠OCB - 35°; ∠OBC - 35°; ∠AOC - 70°