Установите соответствие между изменением физических величин и изменением силы всемирного тяготения. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. ИЗМЕНЕНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ А) масса каждого тела и расстояние между их центрами увеличилось в одинаковое количество раз Б) масса тел не изменилась, расстояние между их центрами уменьшилось В) масса тел уменьшилась, расстояние между их центрами не изменилось ИЗМЕНЕНИЕ СИЛЫ ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ 1) увеличилась 2) уменьшилась 3) не изменилась

Сила всемирного тяготения определяется формулой:

$$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

Где:

• (F) - сила всемирного тяготения
• (G) - гравитационная постоянная
• (m_1) и (m_2) - массы тел
• (r) - расстояние между центрами масс тел

1. A) масса каждого тела и расстояние между их центрами увеличилось в одинаковое количество раз.

   Пусть масса каждого тела увеличилась в (n) раз, и расстояние увеличилось в (n) раз. Тогда новая сила (F') будет:

   $$F' = G \frac{(nm_1)(nm_2)}{(nr)^2} = G \frac{n^2 m_1 m_2}{n^2 r^2} = G \frac{m_1 m_2}{r^2} = F$$

   Сила тяготения 3) не изменилась.

2. Б) масса тел не изменилась, расстояние между их центрами уменьшилось.

   Если расстояние между телами уменьшилось, а масса тел не изменилась, то сила тяготения увеличивается. Следовательно, сила всемирного тяготения 1) увеличилась.

3. В) масса тел уменьшилась, расстояние между их центрами не изменилось.

   Если масса тел уменьшилась, а расстояние между ними не изменилось, то сила тяготения уменьшается. Следовательно, сила всемирного тяготения 2) уменьшилась.

Таблица соответствия: