Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые задают функции. Графики: А, Б, Г, Д. Формулы: 1) y = -12/x, 2) y = 12/x, 3) y = 1/(12x), 4) y = -1/(12x).
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для сопоставления графиков с формулами необходимо проанализировать поведение функций при положительных и отрицательных значениях x, а также их асимптоты. График функции y = k/x представляет собой гиперболу. Если k > 0, ветви гиперболы находятся в I и III координатных четвертях. Если k < 0, ветви гиперболы находятся во II и IV координатных четвертях.
Анализ графиков:
- График А: Расположен во II и IV координатных четвертях. Это соответствует отрицательному значению коэффициента k.
- График Б: Расположен в I и III координатных четвертях. Это соответствует положительному значению коэффициента k.
- График Г: Расположен в II и IV координатных четвертях. Это соответствует отрицательному значению коэффициента k.
- График Д: Расположен в I и III координатных четвертях. Это соответствует положительному значению коэффициента k.
Анализ формул:
- Формула 1: \( y = -\frac{12}{x} \). Коэффициент k = -12 (отрицательный). График должен быть во II и IV четвертях.
- Формула 2: \( y = \frac{12}{x} \). Коэффициент k = 12 (положительный). График должен быть в I и III четвертях.
- Формула 3: \( y = \frac{1}{12x} \) или \( y = \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{x} \). Коэффициент k = 1/12 (положительный). График должен быть в I и III четвертях.
- Формула 4: \( y = -\frac{1}{12x} \) или \( y = -\frac{1}{12} \cdot \frac{1}{x} \). Коэффициент k = -1/12 (отрицательный). График должен быть во II и IV четвертях.
Сопоставление:
| График | Соответствующая формула |
|---|---|
| А | 4) \( y = -\frac{1}{12x} \) |
| Б | 2) \( y = \frac{12}{x} \) |
| Г | 1) \( y = -\frac{12}{x} \) |
| Д | 3) \( y = \frac{1}{12x} \) |
Ответ: А - 4, Б - 2, Г - 1, Д - 3
