Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y = -x² - x + 5 Б) y = -3/4x - 1 B) y = -12/x Графики: 1) 2) 3)

Решение:

Проанализируем каждую функцию и сопоставим её с соответствующим графиком.

Функция А) \( y = -x^2 - x + 5 \)

• Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Так как коэффициент при \( x^2 \) отрицательный (равен -1), ветви параболы направлены вниз.
• Найдем вершину параболы: \( x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-1}{2(-1)} = -0.5 \). \( y_в = -(-0.5)^2 - (-0.5) + 5 = -0.25 + 0.5 + 5 = 5.25 \).
• График 1) представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз, и вершиной, расположенной выше оси x. Это соответствует функции А.

Функция Б) \( y = -\frac{3}{4}x - 1 \)

• Это линейная функция. Коэффициент при \( x \) отрицательный (равен -3/4), значит, прямая убывает. Свободный член равен -1, значит, прямая пересекает ось y в точке (0, -1).
• График 2) представляет собой убывающую прямую, пересекающую ось y ниже нуля. Это соответствует функции Б.

Функция В) \( y = -\frac{12}{x} \)

• Это функция вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k = -12 \). Графиком является гипербола. Так как \( k < 0 \), ветви гиперболы расположены во II и IV координатных четвертях.
• График 3) представляет собой гиперболу, расположенную во II и IV четвертях. Это соответствует функции В.

Таким образом, соответствие между функциями и графиками следующее:

• А — 1
• Б — 2
• В — 3

В ответе нужно указать цифры в порядке, соответствующем буквам А, Б, В.

Ответ: 123