Установите соответствие между функциями и их графиками. Функции: А) y = -\(\frac{2}{3}\)x - 5, Б) y = \(\frac{2}{3}\)x + 5, В) y = \(\frac{2}{3}\)x - 5. Графики: 1, 2, 3.

Решение:

Для определения соответствия функций и графиков, проанализируем каждую функцию:

1. Функция А) \( y = -\frac{2}{3}x - 5 \). Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = -\frac{2}{3} \) (отрицательный), значит, прямая наклонена влево. Свободный член \( b = -5 \), значит, прямая пересекает ось Y в точке \( -5 \). График 2 подходит под это описание.
2. Функция Б) \( y = \frac{2}{3}x + 5 \). Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = \frac{2}{3} \) (положительный), значит, прямая наклонена вправо. Свободный член \( b = 5 \), значит, прямая пересекает ось Y в точке \( 5 \). График 3 подходит под это описание.
3. Функция В) \( y = \frac{2}{3}x - 5 \). Это линейная функция. Угловой коэффициент \( k = \frac{2}{3} \) (положительный), значит, прямая наклонена вправо. Свободный член \( b = -5 \), значит, прямая пересекает ось Y в точке \( -5 \). График 1 подходит под это описание.

Ответ: А — 2, Б — 3, В — 1.