Установите соответствие между функциями и их графиками: А) y=4x²+4x-3 Б) y=1/2x+6 В) y=1/2x Графики: 1) 2) 3)

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нам нужно сопоставить функции с их графиками.

Сначала посмотрим на функции:

• А) y=4x²+4x-3 — это квадратичная функция. График такой функции — парабола. Так как коэффициент при x² (то есть 4) положительный, ветви параболы направлены вверх.
• Б) y=1/2x+6 — это линейная функция. График — прямая линия. Угловой коэффициент (1/2) положительный, значит, прямая идет вверх. Свободный член (+6) означает, что прямая пересекает ось Y в точке (0; 6).
• В) y=1/2x — это тоже линейная функция, но более простая. График — прямая линия, проходящая через начало координат (0; 0), так как свободного члена нет. Угловой коэффициент (1/2) положительный, прямая идет вверх.

Теперь посмотрим на графики:

• График 1: Прямая линия, пересекающая ось Y выше нуля (похоже на 6) и идущая вверх. Это соответствует функции Б.
• График 2: График выглядит как гипербола. Это не соответствует ни одной из наших функций (квадратичной или линейной). Возможно, тут ошибка в задании или в моих предположениях. Но если присмотреться, график похож на y = 1/x или подобное. Однако, нам даны линейные и квадратичная функции. Пересмотрим. Ах, подожди! Здесь функция y = 1/(2x), а не y = 1/2x. Это гипербола, что соответствует графику 2.
• График 3: Парабола с ветвями, направленными вверх. Это соответствует квадратичной функции А.

Давай проверим еще раз.

Функция А: y=4x²+4x-3. Это парабола, ветви вверх. График 3.

Функция Б: y=1/2x+6. Линейная, прямая, проходит через (0,6), идет вверх. График 1.

Функция В: y=1/2x. Линейная, прямая, проходит через (0,0), идет вверх. График 2. Нет, это график 2. А что тогда график 3? График 3 - это точно парабола. Значит, В - это не линейная функция, а y = 1/(2x), что соответствует графику 2 (гипербола).

Давай еще раз перепишем функции:

А) y = 4x² + 4x - 3 - парабола, ветви вверх. Это график 3.

Б) y = 1/2x + 6 - прямая, проходит через (0, 6), наклон положительный. Это график 1.

В) y = 1/(2x) - гипербола. Это график 2.

Тогда ответ будет:

А - 3

Б - 1

В - 2

Запишем в таблицу:

Ответ: 312