Установите соответствие между числами и утверждениями. В таблице под каждой буквой укажите номер утверждения.

Решение:

Сравним предложенные числа с утверждениями.

Числа:

A) \( \frac{9}{5} = 1.8 \)

Б) \( \frac{7}{22} \approx 0.318 \)

B) \( \frac{8}{19} \approx 0.421 \)

Г) \( \frac{2}{17} \approx 0.118 \)

Утверждения:

1) Число больше \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \), но меньше 1.

2) Число меньше \( \frac{1}{5} = 0.2 \).

3) Число больше 1.

4) Число больше \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \), но меньше \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \). (Примечание: в условии опечатка, вероятно, имелось в виду \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{3} \) или \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \) или \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{3} \). Будем считать, что имелось в виду \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} = 0.5 \) для корректного решения.)

Если считать, что 4) Число больше \( \frac{1}{3} \) и меньше \( \frac{1}{2} \):

• A) \( 1.8 \) — подходит под утверждение 3) Число больше 1.
• Б) \( 0.318 \) — меньше \( \frac{1}{3} \), не подходит ни под 1, ни под 4.
• B) \( 0.421 \) — больше \( \frac{1}{3} \) (0.333) и меньше \( \frac{1}{2} \) (0.5). Подходит под утверждение 4.
• Г) \( 0.118 \) — меньше \( \frac{1}{5} \) (0.2). Подходит под утверждение 2.

Если же утверждение 4) «Число больше \( \frac{1}{3} \), но меньше \( \frac{1}{3} \)», то оно бессмысленно.

Предположим, что в утверждении 4) имелось в виду «Число больше \( \frac{1}{3} \), но меньше \( \frac{1}{2} \)»:

A) \( \frac{9}{5} = 1.8 \). Это число больше 1. Подходит утверждение 3).

Б) \( \frac{7}{22} \approx 0.318 \). Это число меньше \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \). Не подходит ни под одно утверждение.

B) \( \frac{8}{19} \approx 0.421 \). Это число больше \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \) и меньше \( \frac{1}{2} = 0.5 \). Подходит под утверждение 4.

Г) \( \frac{2}{17} \approx 0.118 \). Это число меньше \( \frac{1}{5} = 0.2 \). Подходит под утверждение 2.

Если предположить, что утверждение 1) «Число больше \( \frac{1}{3} \)» и утверждение 4) «Число больше \( \frac{1}{3} \)», а не «больше \( \frac{1}{3} \) но меньше \( \frac{1}{3} \)»:

A) \( 1.8 \) — больше 1. Утверждение 3.

Б) \( 0.318 \) — меньше \( \frac{1}{3} \). Не подходит.

B) \( 0.421 \) — больше \( \frac{1}{3} \) (0.333) и меньше 1. Утверждение 1.

Г) \( 0.118 \) — меньше \( \frac{1}{5} \). Утверждение 2.

С учетом предполагаемой опечатки в 4-м утверждении, наиболее вероятным является следующее соответствие:

A — 3

Б — (не подходит)

B — 4 (если 4) «больше 1/3, но меньше 1/2»)

Г — 2

Если же 4) «Число больше 1/3, но меньше 1/3» - то это бессмыслица.

Рассмотрим вариант, что 1) «Число больше \( \frac{1}{3} \)» и 4) «Число больше \( \frac{1}{3} \)»

A) \( 1.8 \) > 1. Утверждение 3.

Б) \( 0.318 \) < \( \frac{1}{3} \). Не подходит.

B) \( 0.421 \). Это число больше \( \frac{1}{3} \approx 0.333 \) и меньше 1. Утверждение 1.

Г) \( 0.118 \) < \( \frac{1}{5} = 0.2 \). Утверждение 2.

Наиболее логичным является вариант, если 1) «Число больше \( \frac{1}{3} \)» а 4) «Число больше \( \frac{1}{3} \) и меньше \( \frac{1}{2} \)»

A — 3

Б — (не подходит)

B — 4

Г — 2

Если же 4) «Число больше 1/3, но меньше 1/3», как написано, то оно бессмысленно. Но если предположить, что 4) должно быть «Число больше 1/3, но меньше 5/3 (или 1.66)»

A — 3

Б — (не подходит)

B — 1 (0.421 > 0.333, < 1)

Г — 2

Если принять, что 4) «Число больше \( \frac{1}{3} \)» и 1) «Число меньше 1»

A — 3

Б — (не подходит)

B — 1 (0.421 < 1)

Г — 2

Исходя из типичных формулировок, скорее всего, 4) было "Число больше 1/3, но меньше 1/2"

A) \( 1.8 \) — Утверждение 3.

Б) \( 0.318 \) — Не подходит.

B) \( 0.421 \) — Утверждение 4 (если 4) \( \frac{1}{3} < x < \frac{1}{2} \)).

Г) \( 0.118 \) — Утверждение 2.

Итоговое соответствие:

A — 3

Б — (нет соответствия)

B — 4

Г — 2

Ответ: А — 3, Б — (нет), В — 4, Г — 2