Установите последовательность выражений в порядке возрастания их значений:

Решение:

Чтобы установить последовательность выражений в порядке возрастания их значений, необходимо приближённо вычислить значения квадратных корней:

• \( \sqrt{13} \approx 3.6 \)
• \( \sqrt{52} = \sqrt{4 \cdot 13} = 2\sqrt{13} \approx 2 \cdot 3.6 = 7.2 \)

Теперь вычислим значения выражений:

• \( \sqrt{13} - 1 \approx 3.6 - 1 = 2.6 \)
• \( \sqrt{52} - 2 \approx 7.2 - 2 = 5.2 \)
• \( \sqrt{13} + 3 \approx 3.6 + 3 = 6.6 \)
• \( \sqrt{52} + 1 \approx 7.2 + 1 = 8.2 \)

Упорядочим полученные значения по возрастанию:

1. \( 2.6 \) (соответствует \( \sqrt{13} - 1 \))
2. \( 5.2 \) (соответствует \( \sqrt{52} - 2 \))
3. \( 6.6 \) (соответствует \( \sqrt{13} + 3 \))
4. \( 8.2 \) (соответствует \( \sqrt{52} + 1 \))

Ответ: \( \sqrt{13} - 1, \sqrt{52} - 2, \sqrt{13} + 3, \sqrt{52} + 1 \).