Установи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y = 9x + 3 и y = 3x – 9.

Решение:

Чтобы установить взаимное расположение графиков линейных функций \( y = 9x + 3 \) и \( y = 3x - 9 \) без построения, нужно сравнить их угловые коэффициенты (коэффициенты при \( x \)) и свободные члены (константы).

Для первой функции \( y = 9x + 3 \):

• Угловой коэффициент \( k_1 = 9 \)
• Свободный член \( b_1 = 3 \)

Для второй функции \( y = 3x - 9 \):

• Угловой коэффициент \( k_2 = 3 \)
• Свободный член \( b_2 = -9 \)

Сравниваем угловые коэффициенты: \( k_1 = 9 \) и \( k_2 = 3 \). Так как \( k_1 \neq k_2 \) (9 \(\neq\) 3), графики не являются параллельными и не совпадают. Следовательно, они пересекаются.

Ответ: Графики пересекаются.