Условие задания: Укажи верные равенства. (Вариантов ответа может быть несколько.)

Логика решения:

Для решения этой задачи нужно проверить каждое равенство на истинность, используя свойства логических операций.

• Первое равенство: \( B \vee (D \vee M) = B \vee D \vee M \)

Это равенство истинно, так как операция \( \vee \) (логическое ИЛИ) ассоциативна. Это значит, что порядок группировки слагаемых не влияет на результат.

• Второе равенство: \( Z \vee (D \wedge M) = Z \vee D \vee M \)

Это равенство ложно. Операция \( \wedge \) (логическое И) имеет приоритет над \( \vee \) (логическим ИЛИ) при отсутствии скобок. В данном случае, \( D \wedge M \) может быть истинно только тогда, когда оба \( D \) и \( M \) истинны. Если \( D \) истинно, а \( M \) ложно, то \( D \wedge M \) ложно, и \( Z \vee (D \wedge M) \) будет равно \( Z \). Однако, \( Z \vee D \vee M \) будет истинно, если \( Z \) истинно или \( D \) истинно.

• Третье равенство: \( U \wedge (D \wedge M) = U \wedge D \wedge M \)

Это равенство истинно, так как операция \( \wedge \) (логическое И) ассоциативна. Порядок группировки слагаемых не влияет на результат.

Правильные равенства:

• \( B \vee (D \vee M) = B \vee D \vee M \)
• \( U \wedge (D \wedge M) = U \wedge D \wedge M \)

Ответ: Первое и третье равенства верны.