Условие задания: Найти: угол ВОС и угол ВАС. Ответ: угол ВОС = , угол BAC =

Решение:

Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине градусной меры этой дуги. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен градусной мере этой дуги.

Дано:

• Дуга AB = 131°
• Дуга AC = 167°

Найдём угол BAC:

1. Сумма углов вокруг центра окружности равна 360°.
2. Дуга BC = 360° - (Дуга AB + Дуга AC) = 360° - (131° + 167°) = 360° - 298° = 62°.
3. Угол BAC — вписанный угол, опирающийся на дугу BC.
4. \( \angle BAC = \frac{1}{2} \text{Дуга } BC = \frac{1}{2} \cdot 62° = 31° \).

Найдём угол BOC:

1. Угол BOC — центральный угол, опирающийся на дугу BC.
2. \( \angle BOC = \text{Дуга } BC = 62° \).

Ответ: угол ВОС = 62°, угол BAC = 31°.