Условие задания: Дано: ДВАС ~ ДВDE CB = 24, DE = 5, AC = 20. Найти: ЕВ =

Решение:

Из подобия треугольников \(\triangle BAC\) и \(\triangle BDE\) следует, что их соответствующие стороны пропорциональны:

\(\frac{BA}{BD} = \frac{BC}{BE} = \frac{AC}{DE}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{BC}{BE} = \frac{AC}{DE}\)

\(\frac{24}{BE} = \frac{20}{5}\)

Упростим правую часть:

\(\frac{24}{BE} = 4\)

Теперь решим уравнение относительно \(BE\):

\(BE = \frac{24}{4}\)

\(BE = 6\)

Ответ: 6