Условие: В равнобедренном треугольнике АВС основание АС = 12 см. Периметр треугольника равен 30 см. Найдите боковые стороны АВ и ВС.

Решение:

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = AB + BC + AC \).

По условию:

• \( AC = 12 \) см.
• \( P = 30 \) см.
• Так как треугольник равнобедренный, то \( AB = BC \).

Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 30 = AB + BC + 12 \]\[ 30 = 2 \cdot AB + 12 \]\[ 2 \cdot AB = 30 - 12 \]\[ 2 \cdot AB = 18 \]\[ AB = \frac{18}{2} \]\[ AB = 9 \] см.

Следовательно, \( AB = BC = 9 \) см.

Ответ: Боковые стороны АВ и ВС равны 9 см.