Use the provided image to answer the question.

Решение:

На чертеже изображен равнобедренный треугольник, так как боковые стороны отмечены одинаковыми штрихами. Высота, проведенная к основанию, также является биссектрисой и медианой.

Верхний угол разделен на две равные части, что говорит о том, что высота также является биссектрисой угла при вершине.

Угол \( x \) является одним из углов при основании треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

Рассмотрим треугольник, образованный высотой, частью основания и боковой стороной. В этом треугольнике один угол равен \( 90^{\circ} \) (угол, образованный высотой и основанием), второй угол равен половине верхнего угла (по условию разметки), а третий угол — это угол \( x \).

Сумма углов в любом треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

Пусть верхний угол равнобедренного треугольника равен \( 2\alpha \). Тогда угол при вершине в прямоугольном треугольнике равен \( \alpha \).

В прямоугольном треугольнике имеем: \( \angle x + \angle \alpha + 90^{\circ} = 180^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle x + \angle \alpha = 90^{\circ} \).

Из разметки на чертеже видно, что угол \( \alpha \) равен \( 30^{\circ} \) (отмечен одинарной дугой).

Подставляем значение \( \alpha \): \( \angle x + 30^{\circ} = 90^{\circ} \).

Вычисляем \( x \): \( \angle x = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

Ответ: x = 60.