Урок 110. Сложение и вычитание дробей 6 Сравни. 7 РАБОТА В ГРУППЕ 4 7 3 슥*-륵 7 ラ 12 28 11 9 *+20 28 28 5+2 6+6 9 2*1+

Задание 6

Рассмотрим примеры и решим их:

1) \(\frac{4}{7} \times \frac{7}{7} - \frac{3}{7} =\) ?

1. \(\frac{4}{7} \times \frac{7}{7} = \frac{4 \times 7}{7 \times 7} = \frac{28}{49}\)
2. \(\frac{28}{49} - \frac{3}{7}\). Приведем дроби к общему знаменателю 49: \(\frac{3}{7} = \frac{3 \times 7}{7 \times 7} = \frac{21}{49}\)
3. \(\frac{28}{49} - \frac{21}{49} = \frac{28 - 21}{49} = \frac{7}{49}\). Сократим дробь: \(\frac{7}{49} = \frac{1}{7}\)

Ответ: \(\frac{1}{7}\)

2) \(\frac{12}{28} \times \frac{11}{28} + \frac{9}{28} =\) ?

1. \(\frac{12}{28} \times \frac{11}{28} = \frac{12 \times 11}{28 \times 28} = \frac{132}{784}\)
2. \(\frac{132}{784} + \frac{9}{28}\). Приведем дроби к общему знаменателю 784: \(\frac{9}{28} = \frac{9 \times 28}{28 \times 28} = \frac{252}{784}\)
3. \(\frac{132}{784} + \frac{252}{784} = \frac{132 + 252}{784} = \frac{384}{784}\). Сократим дробь: \(\frac{384}{784} = \frac{48}{98} = \frac{24}{49}\)

Ответ: \(\frac{24}{49}\)

3) \(\frac{5}{9} + \frac{2}{9} \times \frac{1}{9} + \frac{4}{9} =\) ?

1. \(\frac{2}{9} \times \frac{1}{9} = \frac{2 \times 1}{9 \times 9} = \frac{2}{81}\)
2. \(\frac{5}{9} + \frac{2}{81} + \frac{4}{9}\). Приведем дроби к общему знаменателю 81:
   • \(\frac{5}{9} = \frac{5 \times 9}{9 \times 9} = \frac{45}{81}\)
   • \(\frac{4}{9} = \frac{4 \times 9}{9 \times 9} = \frac{36}{81}\)
3. \(\frac{45}{81} + \frac{2}{81} + \frac{36}{81} = \frac{45 + 2 + 36}{81} = \frac{83}{81}\)

Ответ: \(\frac{83}{81}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно определил порядок действий и привёл дроби к общему знаменателю.

Доп. профит: База: Понимание порядка действий с дробями – ключевой навык для решения более сложных математических задач. Не забывай сокращать дроби для упрощения вычислений!