Урок 52. Решение задач

Решение задач по геометрии

1. Задача 1 (Рис. 4.142): Найти \(\angle CAD\).
2. Задача 2 (Рис. 4.143): Найти \(AD\).
3. Задача 3 (Рис. 4.144): Дано \(AC = DC = 4\). Найти \(AB\).
4. Задача 4 (Рис. 4.145): Найти \(MD\).
5. Задача 5: В треугольнике \(ABC\) угол \(B\) - тупой. Продолжения высот \(AA_1, BB_1, CC_1\) пересекаются в точке \(O\), \(\angle AOC = 60^\circ\). Найти \(\angle ABC\).
6. Задача 6: В треугольнике \(ABC\) \(\angle B = 90^\circ\), \(BD\) - высота, \(AB = 2BD\). Доказать, что \(3AC = 4AD\).
7. Задача 7: В треугольнике \(ABC\) \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle B = 40^\circ\). На сторонах \(AB\) и \(BC\) отмечены точки \(D\) и \(E\) соответственно, \(\angle EAD = 5^\circ\), \(\angle ECD = 10^\circ\). Найти \(\angle EDC\).

Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что для каждой задачи определены необходимые условия и требуется найти конкретные элементы или углы.