Урок 16. Контрольная работа № 1 «Представление данных. Описательная статистика Вариант 1. №1. Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел: 25; 23; 28; 20; 17; 31 Omer №2. Найдите среднее арифметическое, размах и медиану ряда чисел 31; 25; 17; 25; 14; 20; 25 33. Найдите медиану ряда чисел α) 3.7; 2,4; 1,6; 3,4; 22; 1,4 1377 11 2' 4' 12' 8 24 Omer 64. В 1 классе 16 девочек, во 2-13, в 3-16, в №5.У семиклассников спросили, сколько часов 4-15. Постройте круговую диаграмму количества девочек в начальной школе по в день они смотрят телевизор. Вот что получилось ТВ в день Число школьников 012345 279412 Постройте столбчатую диаграмму

Задание №1

Давай найдем среднее арифметическое и размах ряда чисел: 25, 23, 28, 20, 17, 31.

Среднее арифметическое находится как сумма всех чисел, делённая на их количество. В данном случае:

\[\frac{25 + 23 + 28 + 20 + 17 + 31}{6} = \frac{144}{6} = 24\]

Таким образом, среднее арифметическое равно 24.

Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим числом в ряду. Здесь наибольшее число - 31, наименьшее - 17.

\[31 - 17 = 14\]

Таким образом, размах ряда равен 14.

Ответ: Среднее арифметическое = 24, Размах = 14

Задание №2

Теперь найдём среднее арифметическое, размах и медиану ряда чисел: 31, 25, 17, 25, 14, 20, 25.

Среднее арифметическое:

\[\frac{31 + 25 + 17 + 25 + 14 + 20 + 25}{7} = \frac{157}{7} \approx 22.43\]

Среднее арифметическое примерно равно 22.43.

Размах ряда: Наибольшее число - 31, наименьшее число - 14.

\[31 - 14 = 17\]

Размах ряда равен 17.

Медиана: Для нахождения медианы сначала упорядочим ряд чисел:

14, 17, 20, 25, 25, 25, 31

Медиана - это число, находящееся посередине упорядоченного ряда. В данном случае это число 25.

Ответ: Среднее арифметическое ≈ 22.43, Размах = 17, Медиана = 25

Задание №3

Найдем медиану ряда чисел:

а) 3.7, 2.4, 1.6, 3.4, 2.2, 1.4

Сначала упорядочим числа в порядке возрастания:

1. 4, 1.6, 2.2, 2.4, 3.4, 3.7

Так как количество чисел четное (6), медиана будет средним арифметическим двух чисел, находящихся посередине:

\[\frac{2.2 + 2.4}{2} = \frac{4.6}{2} = 2.3\]

Таким образом, медиана равна 2.3.

б) \(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{12}, \frac{7}{8}, \frac{11}{24}\)

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 24:

\(\frac{1}{2} = \frac{12}{24}, \frac{3}{4} = \frac{18}{24}, \frac{7}{12} = \frac{14}{24}, \frac{7}{8} = \frac{21}{24}, \frac{11}{24}\)

Теперь упорядочим дроби в порядке возрастания:

\(\frac{11}{24}, \frac{12}{24}, \frac{14}{24}, \frac{18}{24}, \frac{21}{24}\)

Медианой будет число посередине, то есть \(\frac{14}{24}\), что равно \(\frac{7}{12}\).

Ответ: а) Медиана = 2.3, б) Медиана = \(\frac{7}{12}\)

Задание №4

Построим круговую диаграмму количества девочек в начальной школе.

Всего в начальной школе:

\[16 + 13 + 16 + 15 = 60 \text{ девочек}\]

Теперь найдем, какую часть от общего количества составляет количество девочек в каждом классе:

• 1 класс: \(\frac{16}{60} = \frac{4}{15}\)
• 2 класс: \(\frac{13}{60}\)
• 3 класс: \(\frac{16}{60} = \frac{4}{15}\)
• 4 класс: \(\frac{15}{60} = \frac{1}{4}\)

Для построения круговой диаграммы нужно вычислить угол сектора для каждого класса:

• 1 класс: \(\frac{4}{15} \times 360^\circ = 96^\circ\)
• 2 класс: \(\frac{13}{60} \times 360^\circ = 78^\circ\)
• 3 класс: \(\frac{4}{15} \times 360^\circ = 96^\circ\)
• 4 класс: \(\frac{1}{4} \times 360^\circ = 90^\circ\)

Ответ: Круговая диаграмма построена с углами 96°, 78°, 96° и 90° для каждого класса соответственно.

Задание №5

Построим столбчатую диаграмму, показывающую, сколько часов в день семиклассники смотрят телевизор.

Ответ: Столбчатая диаграмма построена на основе данных о количестве часов просмотра телевизора семиклассниками.