Уравнения системы {2x - 3y = 1, 5x + 2y = 0 почленно на такие множители, что коэффициент при x в первом уравнении стал равен 10, а во втором уравнении стал равен (-10). Какое уравнение получится при сложении полученных уравнений?

Решение:

1. Исходная система уравнений:
   • \[ 2x - 3y = 1 \]
   • \[ 5x + 2y = 0 \]
2. Первое уравнение: Чтобы коэффициент при x стал равен 10, нужно первое уравнение умножить на 5.
   • \[ (2x - 3y = 1) \times 5 \]
   • \[ 10x - 15y = 5 \]
3. Второе уравнение: Чтобы коэффициент при x стал равен -10, нужно второе уравнение умножить на -2.
   • \[ (5x + 2y = 0) \times (-2) \]
   • \[ -10x - 4y = 0 \]
4. Сложение полученных уравнений: Теперь сложим два новых уравнения.
   • \[ (10x - 15y) + (-10x - 4y) = 5 + 0 \]
   • \[ 10x - 15y - 10x - 4y = 5 \]
   • \[ -19y = 5 \]

Ответ: -19y = 5