Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Уравнение с модулем. II. 1) |2x − 5| = 3; 2) |7x + 3| = 9; 3) |5x − 8| = −2; 4) |8 − 2x| = 7; 5) |4 − 3x| = 18.Фото задания

Ответ:

  1. Модуль равен 3, поэтому возможны два случая:

    \(2x-5=3\), \(2x=8\), \(x=4\).

    \(2x-5=-3\), \(2x=2\), \(x=1\).

    Ответ: \(x=1; 4\).

  2. \(7x+3=9\), \(7x=6\), \(x=\frac{6}{7}\).

    \(7x+3=-9\), \(7x=-12\), \(x=-\frac{12}{7}\).

    Ответ: \(x=-\frac{12}{7}; \frac{6}{7}\).

  3. Модуль не может быть отрицательным: \(|5x-8|\geq 0\), а \(-2<0\).

    Ответ: решений нет.

  4. \(8-2x=7\), \(-2x=-1\), \(x=\frac{1}{2}\).

    \(8-2x=-7\), \(-2x=-15\), \(x=\frac{15}{2}\).

    Ответ: \(x=\frac{1}{2}; \frac{15}{2}\).

  5. \(4-3x=18\), \(-3x=14\), \(x=-\frac{14}{3}\).

    \(4-3x=-18\), \(-3x=-22\), \(x=\frac{22}{3}\).

    Ответ: \(x=-\frac{14}{3}; \frac{22}{3}\).