Уравнение с дробями. Найдите корень уравнения: 1/5x - 1/6x = 1/30. Введите целое число или десятичную дробь.

Привет! Давай разберем это уравнение шаг за шагом.

1. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Общий знаменатель для 5x и 6x будет 30x. Умножим первую дробь на 6, а вторую на 5:

   \[ \frac{1 × 6}{5x × 6} - \frac{1 × 5}{6x × 5} = \frac{1}{30} \]

   \[ \frac{6}{30x} - \frac{5}{30x} = \frac{1}{30} \]

2. Выполним вычитание дробей.

   Теперь, когда знаменатели одинаковые, мы можем вычесть числители:

   \[ \frac{6 - 5}{30x} = \frac{1}{30} \]

   \[ \frac{1}{30x} = \frac{1}{30} \]

3. Найдем значение x.

   Если две дроби равны и их числители одинаковы, то их знаменатели тоже должны быть равны:

   \[ 30x = 30 \]

   Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 30:

   \[ x = \frac{30}{30} \]

   \[ x = 1 \]

Ответ: 1