Уравнение прямой, проходящей через точки А(5,-6) и В(-7,0), имеет вид ...

Решение:

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), используется формула:

\[ \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим координаты точек \( A(5, -6) \) и \( B(-7, 0) \):

\[ \frac{y - (-6)}{0 - (-6)} = \frac{x - 5}{-7 - 5} \]

\[ \frac{y + 6}{6} = \frac{x - 5}{-12} \]

Теперь решим уравнение относительно \( y \):

\[ -12(y + 6) = 6(x - 5) \]

\[ -12y - 72 = 6x - 30 \]

\[ -12y = 6x - 30 + 72 \]

\[ -12y = 6x + 42 \]

\[ y = \frac{6x + 42}{-12} \]

\[ y = \frac{6x}{-12} + \frac{42}{-12} \]

\[ y = -0.5x - 3.5 \]

Ответ: y = -0,5x - 3,5