Уравнение движения тела имеет вид x = 3 − t. Найти: а) начальную координату; б) координату через 1 с движения; в) путь, пройденный за 2 с. Построить графики зависимости координаты, пути и проекции скорости от времени.

Дано: \(x(t)=3-t\).

а) Начальная координата

Начальная координата соответствует моменту \(t=0\):

\[x_0=x(0)=3-0=3\text{ м}.\]

б) Координата через 1 с

\[x(1)=3-1=2\text{ м}.\]

в) Путь за 2 с

Сравним координаты в начальный и конечный моменты:

\[x(0)=3\text{ м},\qquad x(2)=3-2=1\text{ м}.\]

Тело движется равномерно в отрицательном направлении оси, поэтому путь равен модулю изменения координаты:

\[s=|x(2)-x(0)|=|1-3|=2\text{ м}.\]

Скорость находится как коэффициент при времени в уравнении движения:

\[v_x=-1\text{ м/с}.\]

Зависимости для построения графиков:

• координата: \(x(t)=3-t\), при \(0\leq t\leq2\);
• путь: \(s(t)=t\), при \(0\leq t\leq2\);
• проекция скорости: \(v_x(t)=-1\text{ м/с}\), при \(0\leq t\leq2\).

Ответ: а) \(x_0=3\text{ м}\); б) \(x(1)=2\text{ м}\); в) \(s=2\text{ м}\).