Уравнение

Решение:

Данные уравнения являются квадратными уравнениями вида \( ax^2 + c = 0 \).

1. \( x^2 - 49 = 0 \)

\( x^2 = 49 \)

\( x = \pm\sqrt{49} \)

\( x = \pm7 \)

2. \( 4x^2 - 36 = 0 \)

\( 4x^2 = 36 \)

\( x^2 = \frac{36}{4} \)

\( x^2 = 9 \)

\( x = \pm\sqrt{9} \)

\( x = \pm3 \)

3. \( 5x^2 + 15 = 0 \)

\( 5x^2 = -15 \)

\( x^2 = \frac{-15}{5} \)

\( x^2 = -3 \)

Действительных корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

4. \( 3x^2 - 27 = 0 \)

\( 3x^2 = 27 \)

\( x^2 = \frac{27}{3} \)

\( x^2 = 9 \)

\( x = \pm\sqrt{9} \)

\( x = \pm3 \)

Ответ: 1) \( x = \pm7 \); 2) \( x = \pm3 \); 3) действительных корней нет; 4) \( x = \pm3 \).