Упростив выражение $$\left(a^{5}\right)^{9}$$, получим:

Для упрощения выражения $$\left(a^{5}\right)^{9}$$ необходимо воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что при возведении степени в степень показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$.

В данном случае, $$m = 5$$ и $$n = 9$$, поэтому:

$$\left(a^{5}\right)^{9} = a^{5 \cdot 9} = a^{45}$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $$a^{45}$$.

Ответ: $$a^{45}$$