1. Упростите: a) y8 y12:y6; б) (b3)5.b11;

Решение

Давай упростим выражения, используя свойства степеней. Вспомним, что при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при делении - вычитаются, а также при возведении степени в степень показатели перемножаются.

a) \( y^8 \cdot y^{12} : y^6 \)

Сначала умножим степени с одинаковым основанием:

\( y^{8+12} : y^6 = y^{20} : y^6 \)

Теперь разделим степени с одинаковым основанием:

\( y^{20-6} = y^{14} \)

б) \( (b^3)^5 \cdot b^{11} \)

Сначала возведем степень в степень:

\( b^{3\cdot 5} \cdot b^{11} = b^{15} \cdot b^{11} \)

Теперь умножим степени с одинаковым основанием:

\( b^{15+11} = b^{26} \)

Ответ: a) \( y^{14} \); б) \( b^{26} \)

Молодец! Ты отлично справился с упрощением этих выражений! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!