Упростите выражения: a) (c + 4)(c - 1) - c²; б) 5(x - 4) - (x + 4)(x - 4); в) (3 - 4x)16x + (8x - 3)².

Упростите выражения:

а) \( (c + 4)(c - 1) - c^2 \)

Раскроем скобки:

\( c^2 - c + 4c - 4 - c^2 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (c^2 - c^2) + (-c + 4c) - 4 \)

\( 3c - 4 \)

Ответ: \( 3c - 4 \).

б) \( 5(x - 4) - (x + 4)(x - 4) \)

Раскроем первую часть:

\( 5x - 20 \)

Вторая часть является разностью квадратов: \( (x + 4)(x - 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16 \).

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (5x - 20) - (x^2 - 16) \)

\( 5x - 20 - x^2 + 16 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( -x^2 + 5x - 4 \)

Ответ: \( -x^2 + 5x - 4 \).

в) \( (3 - 4x)16x + (8x - 3)^2 \)

Раскроем первую часть:

\( 3 16x - 4x 16x \) = \( 48x - 64x^2 \)

Раскроем квадрат разности:

\( (8x)^2 - 2(8x)(3) + 3^2 \) = \( 64x^2 - 48x + 9 \)

Теперь сложим обе части:

\( (48x - 64x^2) + (64x^2 - 48x + 9) \)

\( 48x - 64x^2 + 64x^2 - 48x + 9 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (-64x^2 + 64x^2) + (48x - 48x) + 9 \)

\( 9 \)

Ответ: \( 9 \).