Упростите выражения: 1) (2 + b)² 2) (3a + 1)² 3) (y + 2p)² 4) (5x + 2c)² 5) (x² + 3)²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем \( (2 + b)^2 \). Здесь \( a = 2 \) и \( b = b \).
   \( (2 + b)^2 = 2^2 + 2 · 2 · b + b^2 = 4 + 4b + b^2 \).
2. Шаг 2: Упрощаем \( (3a + 1)^2 \). Здесь \( a = 3a \) и \( b = 1 \).
   \( (3a + 1)^2 = (3a)^2 + 2 · 3a · 1 + 1^2 = 9a^2 + 6a + 1 \).
3. Шаг 3: Упрощаем \( (y + 2p)^2 \). Здесь \( a = y \) и \( b = 2p \).
   \( (y + 2p)^2 = y^2 + 2 · y · 2p + (2p)^2 = y^2 + 4yp + 4p^2 \).
4. Шаг 4: Упрощаем \( (5x + 2c)^2 \). Здесь \( a = 5x \) и \( b = 2c \).
   \( (5x + 2c)^2 = (5x)^2 + 2 · 5x · 2c + (2c)^2 = 25x^2 + 20xc + 4c^2 \).
5. Шаг 5: Упрощаем \( (x^2 + 3)^2 \). Здесь \( a = x^2 \) и \( b = 3 \).
   \( (x^2 + 3)^2 = (x^2)^2 + 2 · x^2 · 3 + 3^2 = x^4 + 6x^2 + 9 \).

Ответ:

1. 4 + 4b + b²
2. 9a² + 6a + 1
3. y² + 4yp + 4p²
4. 25x² + 20xc + 4c²
5. x⁴ + 6x² + 9