Упростите выражение: 4y²z³(2x²y²⋅3x²y − 3x²yz − 4y⁶z⁵) + − 3(x²y³z⁵ − 4x²y³⋅4x²y²z³ + 3y⁸z⁸) =

Привет! Давай упростим это выражение вместе. Будем делать все по шагам, чтобы не запутаться.

1. Раскрываем скобки в первом слагаемом:

4y²z³(2x²y²⋅3x²y − 3x²yz − 4y⁶z⁵) = 4y²z³(6x⁴y³ − 3x²yz − 4y⁶z⁵) = 24x⁴y⁵z³ − 12x²y³z⁴ − 16y⁸z⁸

2. Раскрываем скобки во втором слагаемом:

− 3(x²y³z⁵ − 4x²y³⋅4x²y²z³ + 3y⁸z⁸) = − 3(x²y³z⁵ − 16x⁴y⁵z³ + 3y⁸z⁸) = − 3x²y³z⁵ + 48x⁴y⁵z³ − 9y⁸z⁸

3. Объединяем оба выражения:

(24x⁴y⁵z³ − 12x²y³z⁴ − 16y⁸z⁸) + (− 3x²y³z⁵ + 48x⁴y⁵z³ − 9y⁸z⁸) = 24x⁴y⁵z³ − 12x²y³z⁴ − 16y⁸z⁸ − 3x²y³z⁵ + 48x⁴y⁵z³ − 9y⁸z⁸

4. Приводим подобные слагаемые:

24x⁴y⁵z³ + 48x⁴y⁵z³ = 72x⁴y⁵z³

− 16y⁸z⁸ − 9y⁸z⁸ = − 25y⁸z⁸

5. Записываем окончательное выражение:

72x⁴y⁵z³ − 12x²y³z⁴ − 3x²y³z⁵ − 25y⁸z⁸

Ответ: 72x⁴y⁵z³ − 12x²y³z⁴ − 3x²y³z⁵ − 25y⁸z⁸