4. Упростите выражение 5 x-7 - 2 x - 3x x²-49 + 21 49-x².

Для упрощения выражения $$\frac{5}{x-7} - \frac{2}{x} - \frac{3x}{x^2-49} + \frac{21}{49-x^2}$$ приведем его к общему знаменателю. Заметим, что $$x^2 - 49 = (x-7)(x+7)$$ и $$49 - x^2 = -(x^2 - 49) = -(x-7)(x+7)$$. Тогда: $$\frac{5}{x-7} - \frac{2}{x} - \frac{3x}{(x-7)(x+7)} + \frac{21}{-(x-7)(x+7)} = \frac{5}{x-7} - \frac{2}{x} - \frac{3x}{(x-7)(x+7)} - \frac{21}{(x-7)(x+7)}$$. Общий знаменатель будет $$x(x-7)(x+7)$$. Тогда: $$\frac{5x(x+7) - 2(x-7)(x+7) - 3x \cdot x - 21 \cdot x}{x(x-7)(x+7)} = \frac{5x^2 + 35x - 2(x^2 - 49) - 3x^2 - 21x}{x(x-7)(x+7)} = \frac{5x^2 + 35x - 2x^2 + 98 - 3x^2 - 21x}{x(x-7)(x+7)} = \frac{(5x^2 - 2x^2 - 3x^2) + (35x - 21x) + 98}{x(x-7)(x+7)} = \frac{14x + 98}{x(x-7)(x+7)} = \frac{14(x+7)}{x(x-7)(x+7)} = \frac{14}{x(x-7)} = \frac{14}{x^2 - 7x}$$.

Ответ: $$\frac{14}{x^2 - 7x}$$