Упростите выражение Упростите выражение √5-√3 / √5+√3 - √5+√3 / √5-√3 Чему равен общий знаменатель дробей?

В данном задании требуется найти общий знаменатель дробей.

Дробь 1: $$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$$

Дробь 2: $$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$$

Общий знаменатель данных дробей будет равен произведению их знаменателей.

$$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})$$

Используем формулу разности квадратов: $$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$

В нашем случае $$a=\sqrt{5}$$, $$b=\sqrt{3}$$

Тогда $$(\sqrt{5}+\sqrt{3})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2=5-3=2$$

То есть, общий знаменатель равен 2.

Ответ: 2