Упростите выражение (b\frac{4}{3})^3 \cdot \sqrt[4]{b^3}

Решение:

• Шаг 1: Упростим первую часть выражения, используя свойство степени степени: \[ (b^{\frac{4}{3}})^3 = b^{\frac{4}{3} \cdot 3} = b^4 \]
• Шаг 2: Преобразуем корень в степень: \[ \sqrt[4]{b^3} = b^{\frac{3}{4}} \]
• Шаг 3: Теперь перемножим упрощенные части выражения, используя свойство умножения степеней с одинаковым основанием: \[ b^4 \cdot b^{\frac{3}{4}} = b^{4 + \frac{3}{4}} = b^{\frac{16}{4} + \frac{3}{4}} = b^{\frac{19}{4}} \]

Ответ: \[b^{\frac{19}{4}}\]