1. Упростите выражение: a) y⁴ : y ⋅ (y²)³; б) 5x²y – 8x²y + x²y; в) (2ab²)⁴ ⋅ (2a²b)³; г) (m⁴)⁷ / (m²)ⁿ m

1. Упростите выражение:

a) $$y^4 : y \cdot (y^2)^3 = y^4 : y \cdot y^6 = y^{4-1+6} = y^9$$

Ответ: $$y^9$$

б) $$5x^2y - 8x^2y + x^2y = (5-8+1)x^2y = -2x^2y$$

Ответ: $$-2x^2y$$

в) $$(2ab^2)^4 \cdot (2a^2b)^3 = 2^4a^4b^8 \cdot 2^3a^6b^3 = 2^{4+3}a^{4+6}b^{8+3} = 2^7a^{10}b^{11} = 128a^{10}b^{11}$$

Ответ: $$128a^{10}b^{11}$$

г) $$\frac{(m^4)^7}{(m^2)^n m} = \frac{m^{4 \cdot 7}}{m^{2n}m} = \frac{m^{28}}{m^{2n+1}} = m^{28-(2n+1)} = m^{28-2n-1} = m^{27-2n}$$

Ответ: $$m^{27-2n}$$