1) Упростите выражение: a) 3x(2x-5+2x²) b) -2a²(3a+a²-4) c) 12(3y-1)-3(4y+2) 2) Упростите выражение и найдите его значение: a) 3(5-2x)+4(3х – 1) при х = -0,5 b) 3x(3x-4y) - 4y(4y - 3x) при х = 1/3, у = -1/4 3) Решите уравнение: a) 2x+4(x-2)=5-4x, b) 2x-3/3+4x+1/4=2.

Вариант 1

1) Упростите выражение:

a) \(3x(2x-5+2x^2) = 6x^2 - 15x + 6x^3\) b) \(-2a^2(3a+a^2-4) = -6a^3 - 2a^4 + 8a^2\) c) \(12(3y-1)-3(4y+2) = 36y - 12 - 12y - 6 = 24y - 18\)

2) Упростите выражение и найдите его значение:

a) \(3(5-2x)+4(3x-1)\) при \(x = -0.5\) Упростим выражение: \[3(5-2x)+4(3x-1) = 15 - 6x + 12x - 4 = 6x + 11\] Подставим значение \(x = -0.5\): \[6(-0.5) + 11 = -3 + 11 = 8\] b) \(3x(3x-4y) - 4y(4y - 3x)\) при \(x = \frac{1}{3}, y = -\frac{1}{4}\) Упростим выражение: \[3x(3x-4y) - 4y(4y - 3x) = 9x^2 - 12xy - 16y^2 + 12xy = 9x^2 - 16y^2\] Подставим значения \(x = \frac{1}{3}, y = -\frac{1}{4}\): \[9(\frac{1}{3})^2 - 16(-\frac{1}{4})^2 = 9(\frac{1}{9}) - 16(\frac{1}{16}) = 1 - 1 = 0\]

3) Решите уравнение:

a) \(2x+4(x-2)=5-4x\) Решим уравнение: \[2x+4(x-2)=5-4x\] \[2x + 4x - 8 = 5 - 4x\] \[6x - 8 = 5 - 4x\] \[6x + 4x = 5 + 8\] \[10x = 13\] \[x = \frac{13}{10} = 1.3\] b) \(\frac{2x-3}{3} + \frac{4x+1}{4} = 2\) Решим уравнение: \[\frac{2x-3}{3} + \frac{4x+1}{4} = 2\] \[\frac{4(2x-3) + 3(4x+1)}{12} = 2\] \[8x - 12 + 12x + 3 = 24\] \[20x - 9 = 24\] \[20x = 24 + 9\] \[20x = 33\] \[x = \frac{33}{20} = 1.65\]

Ответ: 1) a) \(6x^2 - 15x + 6x^3\), b) \(-6a^3 - 2a^4 + 8a^2\), c) \(24y - 18\); 2) a) 8, b) 0; 3) a) \(x = 1.3\), b) \(x = 1.65\)

Отлично, ты справился со всеми заданиями! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!