Упростите выражение: a) (7x25x+3)-(5x²-4); 2. Решите уравнение 30 + 5(3x-1) = 35x-25. 3 4 6) 5a²(2aa4). Вынесите общий множитель за скобки: a) 7xa 7xb; 6) 16xy² + 12x²y. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней. Бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и закончила пахоту за 12 дней. Сколько гектаров было вспахано? 5 Решите уравнение: 4x+5 3x-2 2x-5 6) x²+x x = 0.

1. Упростите выражение:

а) \((7x^2 - 5x + 3) - (5x^2 - 4)\)

Давай упростим это выражение. Сначала раскроем скобки, а затем приведем подобные слагаемые:

\[ 7x^2 - 5x + 3 - 5x^2 + 4 = (7x^2 - 5x^2) - 5x + (3 + 4) = 2x^2 - 5x + 7 \]

Ответ: \(2x^2 - 5x + 7\)

б) \(5a^2(2a - a^4)\)

Теперь упростим это выражение, умножив \(5a^2\) на каждый член в скобках:

\[ 5a^2 \cdot 2a - 5a^2 \cdot a^4 = 10a^3 - 5a^6 \]

Ответ: \(10a^3 - 5a^6\)

2. Решите уравнение \(30 + 5(3x - 1) = 35x - 25\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 30 + 15x - 5 = 35x - 25 \] \[ 25 + 15x = 35x - 25 \]

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[ 35x - 15x = 25 + 25 \] \[ 20x = 50 \]

Разделим обе части на 20:

\[ x = \frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Ответ: \(x = 2.5\)

3. Вынесите общий множитель за скобки:

a) \(7xa - 7xb\)

Вынесем общий множитель \(7x\) за скобки:

\[ 7x(a - b) \]

Ответ: \(7x(a - b)\)

б) \(16xy^2 + 12x^2y\)

Найдем наибольший общий делитель для коэффициентов 16 и 12, это 4. Также вынесем общие переменные с наименьшими степенями: \(x\) и \(y\).

\[ 4xy(4y + 3x) \]

Ответ: \(4xy(4y + 3x)\)

4. Задача про тракторную бригаду

Пусть \(x\) — количество гектаров, которое бригада вспахивала ежедневно по плану. Тогда общее количество гектаров, которое нужно было вспахать, равно \(14x\).

Фактически бригада вспахивала \(x + 5\) гектаров в день, и закончила за 12 дней. Значит, общее количество гектаров равно \(12(x + 5)\).

Составим уравнение:

\[ 14x = 12(x + 5) \]

Решим уравнение:

\[ 14x = 12x + 60 \] \[ 14x - 12x = 60 \] \[ 2x = 60 \] \[ x = 30 \]

Теперь найдем, сколько гектаров было вспахано:

\[ 14x = 14 \cdot 30 = 420 \]

Ответ: 420 гектаров

5. Решите уравнение:

a) \(\frac{4x + 5}{6} = \frac{3x - 2}{4} + \frac{2x - 5}{3}\)

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

\[ \frac{2(4x + 5)}{12} = \frac{3(3x - 2)}{12} + \frac{4(2x - 5)}{12} \]

Умножим обе части на 12:

\[ 2(4x + 5) = 3(3x - 2) + 4(2x - 5) \] \[ 8x + 10 = 9x - 6 + 8x - 20 \] \[ 8x + 10 = 17x - 26 \]

Перенесем члены с \(x\) в одну сторону, а числа в другую:

\[ 17x - 8x = 10 + 26 \] \[ 9x = 36 \] \[ x = \frac{36}{9} = 4 \]

Ответ: \(x = 4\)

б) \(x^2 + \frac{1}{7}x = 0\)

Вынесем \(x\) за скобки:

\[ x(x + \frac{1}{7}) = 0 \]

Значит, либо \(x = 0\), либо \(x + \frac{1}{7} = 0\).

Если \(x + \frac{1}{7} = 0\), то \(x = -\frac{1}{7}\).

Ответ: \(x = 0\) или \(x = -\frac{1}{7}\)

Ты молодец! У тебя всё получится!