1. Упростите выражение: a) (a - 2)2 6) (3x + 1)² B) (z - 5)(z + 5) г) (4y + 3)(4у - 3) д) (d - 4)² - d² 2. Разложите на множители: a) a² - 16 6) 9x² - 4 B) z² - 10z + 25 г) 4 + 4y + y² д) 49d² + 14d + 1 3. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: a) 2012 6) 1992 в) 632-372 г) 34 * 26 д) 822 + 2 * 82 * 18+ 182

1. Упрощаем выражения:

а) \( (a - 2)^2 = a^2 - 4a + 4 \)

б) \( (3x + 1)^2 = 9x^2 + 6x + 1 \)

в) \( (z - 5)(z + 5) = z^2 - 25 \)

г) \( (4y + 3)(4y - 3) = 16y^2 - 9 \)

д) \( (d - 4)^2 - d^2 = d^2 - 8d + 16 - d^2 = -8d + 16 \)

2. Разложение на множители:

а) \( a^2 - 16 = (a - 4)(a + 4) \)

б) \( 9x^2 - 4 = (3x - 2)(3x + 2) \)

в) \( z^2 - 10z + 25 = (z - 5)^2 \)

г) \( 4 + 4y + y^2 = (y + 2)^2 \)

д) \( 49d^2 + 14d + 1 = (7d + 1)^2 \)

3. Вычисляем, используя формулы сокращенного умножения:

а) \( 201^2 = (200 + 1)^2 = 200^2 + 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 = 40000 + 400 + 1 = 40401 \)

б) \( 199^2 = (200 - 1)^2 = 200^2 - 2 \cdot 200 \cdot 1 + 1^2 = 40000 - 400 + 1 = 39601 \)

в) \( 63^2 - 37^2 = (63 - 37)(63 + 37) = 26 \cdot 100 = 2600 \)

г) \( 34 \cdot 26 = (30 + 4)(30 - 4) = 30^2 - 4^2 = 900 - 16 = 884 \)

д) \( 82^2 + 2 \cdot 82 \cdot 18 + 18^2 = (82 + 18)^2 = 100^2 = 10000 \)